本文由铜陵市工业学校的苏文忠老师供稿


我们经常会看到镂空装饰球体的模型,在用三维软件建模时,曲面模型的控制不太容易,往往会使球表面图案变形,出现中间正常,两端变小等现象。如何使球表面图案的大小等大呢?根据欧拉定律,简单正多面体只有五种: 正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体,今天我们以这五个正多面体分别来探讨下其中的规律。


先看效果图(图案可以自己任意编排)


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我们知道正立面体的各角点正好外接球体,并且正多面体各个面全等,看下图


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通过上面正立面体与球体的图示,我们只要知道正立面体棱长与球体半径的关系后,在正立面体各个面上绘制相应图案后,利用3DOne软件的投影曲线和曲面分割命令,将各个面上绘制的图案投影到球体上,将不需要的面删除,最后再利用抽壳命令即可生成立体等大图案的模型。


因为正立面体和球体都是我们必须要的,正立面体的各个面便于我们绘制图案,而球体是作为投影曲线用的,问题的重点是棱长已知,球体的半径如何求?我们可以运用数学的知识的求解,但是在3DOne软件中,这个问题很好解决,看下面所作辅助线。


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正四面体,蓝线与黄线交点为球心,蓝线上半部分为半径,红线为棱长


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正六面体,绿线为球体直径


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  正八面体,黄线为球体直径

 

一、以正四面体为例看如何制作等大图案的球体镂空效果:


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